Mauro Goretti - Programmatore.

Le Leve. Fisica.

Fra le macchine semplici la leva è la più diffusa: potremmo rendercene conto facilmente se prendessimo l'abitudine di identificarla negli svariati meccanismi della vita quotidiana. Si tratta infatti di un dispositivo che può assumere forme molto diverse, nelle quali non è sempre facile ritrovare lo schema scolastico classico. Tutti sanno vedere la leva nelle forbici, per esempio, ma non molti si rendono conto che anche la maniglia della porta è una leva, e così pure la chiave della serratura, il manubrio della bicicletta, la manovella dei finestrini dell'automobile, il pedale della macchina per cucire, il coperchio della caffettiera.

Vantaggi e svantaggi.

Si ritiene che comunemente che una leva debba servire per vincere una forza spendendone un'altra più piccola. Effettivamente si ricorre alle leve soprattutto per conseguire vantaggi di forza, ma non solo per questo. Intanto osserviamo che non si ottiene mai niente per niente, almeno in fisica; il vantaggio di forza deve quindi essere pagato con uno svantaggio. Quale? Possiamo cercarlo nell'esempio della leva del cambio delle automobili. Si tratta di un chiaro esempio di leva: un'asta rigida incernierata fra le due estremità in modo che, spingendone una, si muova l'altra in senso opposto. Tale spostamento è utilizzato per fare scorrere gli ingranaggi del cambio, allo scopo di innestarli e disinnestarli a volontà. La manovra della leva del cambio non richiede grandi sforzi neppure nei grossi autoveicoli (camion e pullman), eppure è facile immaginare che i loro ingranaggi debbano essere più pesanti e faticosi da spostare che non delle autovetture. Come mai? Tutti hanno certamente notato che la leva del cambio dei pullman è più lunga di quella delle automobili. La forza che i rispettivi conducenti debbono applicare per cambiare marcia è più o meno la stessa, ma nei grossi veicoli tale forza agisce a una maggiore distanza dalla cerniera, ossia dal fulcro dell'asta: per questo non avvertono una maggiore fatica. Possiamo concludere osservando che l'azione di una forza agente tramite una leva non è immutabile, ma varia col variare del suo braccio, ossia della distanza che la separa dal fulcro. A parità di forza applicata, un braccio d'azione lungo permette di vincere una resistenza maggiore, consente cioè un vantaggio di forza. Notiamo anche, però, che l'autista del pullman deve far compiere alla sua leva un'oscillazione più ampia di quella che subisce la leva di un'autovettura: il vantaggio di forza si paga con uno svantaggio di spostamento.

Tre generi di leva.

Nel classico concetto scolastico, la forza che mette in funzione la leva è denominata “potenza”, quella che deve esserne vinta viene chiamata “resistenza”. È meglio dimenticare questa denominazione di “potenza” che può provocare confusione perché, in meccanica, la potenza è tutt'altra cosa, non è neppure una forza! Diremo pertanto “forza agente” quella che viene applicata sulla leva per equilibrare e vincere la resistenza o “forza resistente”. La posizione del fulcro che è l'asse di rotazione determina tre tipi o generi di leva, che andremo a spiegare.

Leva di 1° genere.

Il fulcro si trova tra la forza agente e quella resistente. Quando è equidistante fra le due, i bracci d'azione rispettivi risultano uguali, quindi si potrà equilibrare la forza resistente solo a patto di spendere una forza agente di pari intensità. Le bilance a giogo sono basate su questo principio: nota una delle forze (il “peso” che si mette su un piatto) si raggiunge l'uguale peso di merce sull'altro piatto quando la bilancia è in equilibrio. Ma il fulcro può trovarsi, in altri casi di applicazione della leva di 1° genere, più o meno spostato verso una delle due forze. Si ottiene allora un vantaggio quando è più vicino a quella resistente, che viene in tal modo a usufruire di un braccio più corto, per cui può essere vinta da una forza agente più piccola. Nel caso contrario la leva di 1° genere diventa svantaggiosa in fatto di forza, offrendo in cambio un vantaggio di spostamento. Nell'altalena il ragazzo più pesante fa in modo di essere più vicino al fulcro, altrimenti il meno pesante non riuscirebbe a provocare l'oscillazione. Quest'ultimo compie lo spostamento maggiore.

Leva di 2° genere.

Data la posizione del fulcro, il braccio della forza resistente è sempre minore di quello della forza agente: si consegue sempre, perciò, un vantaggio di forza. Una leva di questo tipo è data normalmente dal pedale delle automobili.

Leva di 3° genere.

È sempre svantaggiosa perché il braccio della resistenza risulta sempre maggiore di quello della forza agente. Nell'esempio comune delle pinzette, si sopporta lo svantaggio pur di disporre di un utensile che consente certe comodità di presa.

L'aspetto matematico.

Il prodotto fra l'intensità della forza e la lunghezza del suo braccio è una grandezza fisica che prende il nome di “momento”. Per avere l'equilibrio ossia perché una leva non ruoti sotto l'azione delle forze agente e resistente, né in un verso né nell'altro occorre che i momenti delle due forze siano uguali. Se indichiamo con F la forza agente e con f il suo braccio, con R quella resistente e con r il suo braccio, sarà:

F.f = R. r

Un'uguaglianza di due prodotti consente di risalire alla produzione:

F. R = r : f

La produzione è così interpretabile: le forze della leva in equilibrio stanno in proporzione inversa ai rispettivi bracci.