La Teoria della Relatività.
La Teoria della Relatività.
Fisica.
La matematica si occupa esclusivamente
delle relazioni fra i concetti, senza alcun riferimento alla loro
relazione con l’esperienza. Anche la fisica si occupa di concetti
matematici, con la differenza tuttavia che tali concetti acquistano
contenuto fisico grazie ad una chiara determinazione della loro
relazione con gli oggetti dell’esperienza. Questo, in particolare,
è il caso dei concetti di moto, di spazio e di tempo. La teoria
della Relatività è la teoria fisica fondata su una coerente
interpretazione fisica di questi tre concetti: il termine di “
teoria della relatività” è connesso col fatto che dal
punto di vista sperimentale il moto appare sempre come moto relativo
di un oggetto rispetto ad un altro, ecco un esempio : un
automobile rispetto al suolo, o della Terra rispetto al Sole e alle
stelle fisse. Il moto non è mai osservabile come: “ moto
rispetto allo spazio” o, per dirla con un’altra espressione
già in uso, come “moto assoluto”. Il principio della
relatività nel suo significato è contenuto in questa
affermazione: la totalità dei fenomeni fisici è tale da non offrire
alcun fondamento all’introduzione del concetto del “moto
assoluto” ; ovvero, in termini più brevi ma meno precisi: non
esiste moto assoluto. Potrebbe sembrare che le nostre conoscenze
abbiano poco da guadagnare da un tale principio negativo. In realtà
è viceversa , esso costituisce una forte restrizione alle leggi [
logicamente possibili ] della natura. In questo senso esiste
un’analogia fra la teoria della relatività e la termodinamica.
Anche quest’ultima si basa infatti su un principio negativo: “
non esiste moto perpetuo”. Lo sviluppo della teoria della
relatività è avvenuto in due stadi: la “teoria della
relatività ristretta” e la “teoria della relatività
generale”. Quest’ultima presuppone la validità della
prima come caso limite, e ne rappresenta il logico sviluppo.
La teoria della Relatività Ristretta.
Da un punto di vista
fisico, la geometria consiste nella totalità delle leggi secondo
le quali corpi rigidi reciprocamente in quiete possono essere
disposti l’uno rispetto all’altro: esempio – un triangolo è
costituito da tre regoli le cui estremità si toccano
permanentemente.- Si suppone che entro una tale interpretazione le
leggi euclidee risultino valide. Lo “spazio” secondo questa
interpretazione è, in linea di principio, un corpo rigido infinito {
ovvero, un’ossatura } al quale vengono riferite le posizioni di
tutti gli altri corpi { quindi, può dirsi un corpo di riferimento }.
La geometria analitica, creata da Descartes,
usa come corpo di riferimento rappresentativo dello spazio, tre
regoli rigidi perpendicolari tra loro, sui quali vengono misurate le
coordinate [x, y, z]
dei punti dello spazio mediante il noto metodo delle proiezioni
ortogonali [servendosi di un’unità di
misura rigida]. La fisica ha a che fare
con “eventi”
situati nello spazio e nel tempo. Ad ogni evento spetta, oltre alle
sue coordinate di posizione x,y,z,
un valore temporale t
. Questo valore si considerava misurabile con un orologio [processo
periodico ideale] di dimensioni trascurabili. Un tale orologio deve
essere considerato in quiete in un punto di sistema di coordinate ,
per esempio all’origine delle coordinate [x
= y = z = o]. Il tempo di un evento in
un punto P(x, y, z)
viene quindi definito come il tempo indicato dall’orologio C
simultaneamente all’evento. Qui il
concetto di “simultaneità”
si supponeva dotato di un significato fisico senza particolare
definizione. Si tratta di una mancanza di esattezza che non sembra
pericolosa solo in quanto, con l’ausilio della luce { la
cui velocità è praticamente infinita dal punto di vista
dell’esperienza quotidiana }, la
simultaneità di eventi spazialmente distanti può essere subito
decisa. La teoria della relatività ristretta elimina questa mancanza
di precisione definendo in maniera fisica la simultaneità con l’uso
dei segnali luminosi. Il tempo t
di un evento in P
è la lettura fatta sull’orologio C,
nell’istante di arrivo di un segnale luminoso per superare tale
distanza. Questa correzione presuppone [postula]
che la velocità della luce sia costante. Quest’ultima definizione
riduce il concetto di simultaneità di eventi spazialmente distanti a
quello di simultaneità di eventi che avvengono nello stesso punto
[coincidenza]
vale a dire l’arrivo di un segnale luminoso in C
e la lettura fatta su C.
La meccanica classica si basa sul principio di Galileo:
un corpo mantiene il suo stato di moto rettilineo uniforme finché
altri corpi non agiscono su di esso. Questo enunciato non può essere
valido per i sistemi di coordinate di moto arbitrario; esso è valido
solo per i cosiddetti “sistemi
inerziali” , cioè sistemi dotati di
moto rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro. Nella fisica
classica le leggi si ritengono valide
appunto rispetto a tutti e soli i sistemi inerziali [principio
di relatività ristretta].E’ semplice
ora comprendere il dilemma che ha condotto alla teoria della
relatività ristretta. L’esperienza e la teoria hanno gradualmente
condotto alla convinzione che la luce nello spazio vuoto viaggia
sempre alla stessa velocità c,
indipendentemente dal suo colore e dallo stato di moto della
sorgente luminosa [principio della costanza della velocità della
luce: faremo riferimento come al “principio
L”]. Ora , elementari considerazioni
intuitive sembrano indicare che lo stesso raggio di luce non può
muoversi rispetto a tutti i sistemi inerziali con la stessa velocità
c. Il
principio L sembra contraddire il principio di relatività ristretta.
Risulta, peraltro, che tale contraddizione è soltanto apparente, in
quanto basata essenzialmente sull’idea, va di fondamento, del
carattere assoluto del tempo o piuttosto della simultaneità di
eventi distanti. Abbiamo appena visto che le x,
y, z e t
di un evento possono, per il momento, venir definite soltanto
rispetto a un certo sistema di coordinate prefissato [sistema
inerziale]. La trasformazione delle
x, y, z e
t degli eventi , che si deve effettuare
passando da un sistema inerziale a un altro [trasformazione
di coordinate], è un problema che non
può essere risolto senza l’introduzione di particolari ipotesi
fisiche . Il seguente postulato, tuttavia , è senz’altro
sufficiente per risolvere il problema : il principio L
è valido per tutti i sistemi inerziali {applicazione
del principio di relatività ristretta al principio L
}. Le trasformazioni definite, che sono lineari in x,
y, z e t
denominate trasformazioni di Lorentz.
Le trasformazioni di Lorentz
sono formalmente caratterizzate dalla richiesta
di espressione:
dx² + dy² + dz² -
c²dt²
Questo è un piccolo
assaggio del testo che verrà presentato nel suo totale studio.
Grazie della vostra attenzione, augurandovi un buon studio e un
cordiale saluto_
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