Eratostene. Astronomia.

Mauro Goretti - Programmatore - 


Eratostene. Astronomia.

Più di duemila anni fa,Eratostene “professore” in Alessandria d'Egitto,senza neppure uscire dai
confini di quel regno,riusciva a misurare la circonferenza della Terra. E' una di quelle formidabili
imprese dell'intelligenza umana che lasciano,più che ammirati,stupiti. Si rivela,con esse,lo
straordinario dono concesso all'uomo di poter conoscere,con la sola forza del ragionamento,cose
che sono al di fuori delle possibilità dei suoi sensi. Eratostene,nato a Cirene circa 270 anni prima
di Cristo,trascorse la giovinezza studiando presso famosi maestri,in diverse città,sopratutto ad
Atene; divenuto ben presto famoso,fu chiamato a dirigere la biblioteca d'Alessandria,la più
grande dell'antichità. Divenne anche,alla corte egiziana,maestro di faraoni. Studiò di tutto e
divenne sapiente in tutto. Scrisse di filosofia,di teatro,di poesia; studiò un sistema di cronologia
storica basato sulle scadenze delle Olimpiadi. Ma gli studi che lo resero maggiormente celebre
furono quelli di matematica e di geografia. Costruì,fra l'altro,uno strumento per trovare
meccanicamente la soluzione di un difficilissimo problema geometrico: e fu tanto entusiasta
della sua scoperta che fece innalzare una colonna sulla quale applicò un'esemplare in bronzo
dello strumento stesso; sotto,scolpì nella pietra la figura che dimostrava l'esattezza del suo
funzionamento. Tracciò,con una discreta approssimazione,la prima carta geografica completa
delle terre abitate e,poiché era convinto della sfericità della Terra,sostenne la possibilità di
giungere dalla Spagna all'India navigando verso ovest. Tutto questo è già stupefacente,ma non
è tutto! Egli ammise persino la possibilità che,nell'emisfero opposto al nostro,vi fossero altre
terre abitate: intuì,insomma,l'esistenza del continente americano 1700 anni prima che questo
venisse scoperto; la sua immaginazione andò,dunque,più in là di quella dello stesso Cristoforo
Colombo che non pensò all'esistenza di un nuovo continente neppure quando vi ebbe posto piede!
Ma vediamo come giunse alla misurazione della circonferenza terrestre. Alessandria e Siene sono
due città dell'Egitto poste quasi esattamente sullo stesso meridiano. Siene,posta vicino all'attuale
Assuan,si trova sulla linea del tropico,perciò,il 21 giugno,il Sole vi è perpendicolare.

Siene 21 giugno ore 12.
Il Sole è perpendicolare al suolo (lo prova il fatto che si specchia nell'acqua dei pozzi),perciò
i suoi raggi puntano verso il centro della Terra.

Alessandria 21 giugno ore 12.
I raggi del Sole,qui,non sono perpendicolari al suolo: ecco una conferma che la Terra non è
piatta,ma curva. Ma Eratostene non si ferma a questa constatazione.
Conoscendo l'altezza di un obelisco e misurando la lunghezza della sua ombra,può calcolare
l'inclinazione dei raggi solari (7° e 12').
I raggi solari sono rette parallele; la verticale dell'obelisco le interseca formando coppie di
angoli uguali. Dunque l'angolo fra Siene,il centro della Terra,e Alessandria misura
anch'esso 7° e 12'. Poiché questo angolo è in proporzione con l'angolo giro come la distanza
fra Siene e Alessandria è in proporzione con la circonferenza terrestre,Eratostene conclude:
dato che 7°,12' sono la cinquantesima parte dell'angolo giro (360°),la distanza fra Siene e
Alessandria sarà la cinquantesima parte della circonferenza terrestre. E poiché la distanza
è di 794 km,la circonferenza della Terra sarà: 794 x 50 km= 39.700 km. Questa lunghezza,
calcolata oggi con i più perfezionati strumenti risulta di 40.003 km. Come non congratularci

con il grande Eratostene?
 
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