Eratostene. Astronomia.
Mauro Goretti - Programmatore - |
Eratostene. Astronomia.
Più
di duemila anni fa,Eratostene “professore” in Alessandria
d'Egitto,senza neppure uscire dai
confini
di quel regno,riusciva a misurare la circonferenza della Terra. E'
una di quelle formidabili
imprese
dell'intelligenza umana che lasciano,più che ammirati,stupiti. Si
rivela,con esse,lo
straordinario
dono concesso all'uomo di poter conoscere,con la sola forza del
ragionamento,cose
che
sono al di fuori delle possibilità dei suoi sensi. Eratostene,nato a
Cirene circa 270 anni prima
di
Cristo,trascorse la giovinezza studiando presso famosi maestri,in
diverse città,sopratutto ad
Atene;
divenuto ben presto famoso,fu chiamato a dirigere la biblioteca
d'Alessandria,la più
grande
dell'antichità. Divenne anche,alla corte egiziana,maestro di
faraoni. Studiò di tutto e
divenne
sapiente in tutto. Scrisse di filosofia,di teatro,di poesia; studiò
un sistema di cronologia
storica
basato sulle scadenze delle Olimpiadi. Ma gli studi che lo resero
maggiormente celebre
furono
quelli di matematica e di geografia. Costruì,fra l'altro,uno
strumento per trovare
meccanicamente
la soluzione di un difficilissimo problema geometrico: e fu tanto
entusiasta
della
sua scoperta che fece innalzare una colonna sulla quale applicò
un'esemplare in bronzo
dello
strumento stesso; sotto,scolpì nella pietra la figura che dimostrava
l'esattezza del suo
funzionamento.
Tracciò,con una discreta approssimazione,la prima carta geografica
completa
delle
terre abitate e,poiché era convinto della sfericità della
Terra,sostenne la possibilità di
giungere
dalla Spagna all'India navigando verso ovest. Tutto questo è già
stupefacente,ma non
è
tutto! Egli ammise persino la possibilità che,nell'emisfero opposto
al nostro,vi fossero altre
terre
abitate: intuì,insomma,l'esistenza del continente americano 1700
anni prima che questo
venisse
scoperto; la sua immaginazione andò,dunque,più in là di quella
dello stesso Cristoforo
Colombo
che non pensò all'esistenza di un nuovo continente neppure quando vi
ebbe posto piede!
Ma
vediamo come giunse alla misurazione della circonferenza terrestre.
Alessandria e Siene sono
due
città dell'Egitto poste quasi esattamente sullo stesso meridiano.
Siene,posta vicino all'attuale
Assuan,si
trova sulla linea del tropico,perciò,il 21 giugno,il Sole vi è
perpendicolare.
Siene
21 giugno ore 12.
Il
Sole è perpendicolare al suolo (lo prova il fatto che si specchia
nell'acqua dei pozzi),perciò
i
suoi raggi puntano verso il centro della Terra.
Alessandria
21 giugno ore 12.
I
raggi del Sole,qui,non sono perpendicolari al suolo: ecco una
conferma che la Terra non è
piatta,ma
curva. Ma Eratostene non si ferma a questa constatazione.
Conoscendo
l'altezza di un obelisco e misurando la lunghezza della sua ombra,può
calcolare
l'inclinazione
dei raggi solari (7° e 12').
I
raggi solari sono rette parallele; la verticale dell'obelisco le
interseca formando coppie di
angoli
uguali. Dunque l'angolo fra Siene,il centro della Terra,e Alessandria
misura
anch'esso
7° e 12'. Poiché questo angolo è in proporzione con l'angolo giro
come la distanza
fra
Siene e Alessandria è in proporzione con la circonferenza
terrestre,Eratostene conclude:
dato
che 7°,12' sono la cinquantesima parte dell'angolo giro (360°),la
distanza fra Siene e
Alessandria
sarà la cinquantesima parte della circonferenza terrestre. E poiché
la distanza
è
di 794 km,la circonferenza della Terra sarà: 794 x 50 km= 39.700 km.
Questa lunghezza,
calcolata
oggi con i più perfezionati strumenti risulta di 40.003 km. Come non
congratularci
con
il grande Eratostene?
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